応用数学分野 数学研究室

私の研究室では、群の表現論、グラフのゼータ関数、量子ウォークといった数学分野を研究テーマとして取り上げています。具体的には、群の表現論やグラフのゼータ関数を研究し、さらに得られた成果をグラフ上の量子ウォークの諸問題に応用しています。

数学は、社会で生じる様々な問題を解決する手段を私たちに与えてきました。そして、社会で生じる多様な問題を解決するために様々な数学が生まれ、発展してきました。

私の扱う研究分野でも社会との接点は豊富です。グラフ理論は、2地点間の最短経路を求める最短経路問題や、ネットワーク内で始点から終点までの総流量を最大化する流れを求める最大フロー問題など、社会における実用上大切な多くの問題を処理するための枠組みを提供し、発展してきました。そしてグラフのゼータ関数は、脳の認識機構と関係の深いある種の確率伝搬アルゴリズムの解析に応用されています。最近急速に研究が進展している量子ウォークは、量子探索におけるアルゴリズムの主要な部分を担う数学モデルとして近年注目されています。そして、量子情報や物質科学などへの応用が期待されています。