代数学分野 応用代数学研究室

情報化が進む現在、送りたい情報を送りたい人にだけ、かつ安全に送るための技術は情報理論の基礎理論です。理論的に整備されつつ現在でもその効率性、安全性を保証するための考察は続けられています。本来情報理論とは独に発展を遂げた純粋数学の一理論である整数論などの代数学の分野が、情報理論に応用されています。その基礎理論の二つの柱となるのが、情報の秘匿性の担保のための暗号理論と伝達の傷の修復のための符号理論です。

二つの理論における安全性も社会の状況や利用目的によって変わってきます。その有効性を測る尺度も変わってくることになります。実際の安全性をどのように測り、確保するかは応用上重要なポイントになります。また情報伝達に使われる符号化については雑音の質によってもっとも効率的な符号化も変化します。様々な状況において、費用対効果が最大になるアルゴリズムを見つけることは今も、そして今後も重要な課題となると思われます。このほかにも乱数発生のための手法なども代数学における研究の成果がいかされおり、それらの技術を組み合わせてえられる成果物も種々の組み合わせが考えられています。アルゴリズムに関する技術的な問題もあいまって、純粋数学では終了している問題であっても、社会的な要請にこたえるための研究課題は様々な方向に広がっているといえます。